Matematika I

Ishodi učenja

1. opisati i razlikovati skupove (prirodnih, cijelih, racionalnih, realnih i kompleksnih) brojeva
2. definirati funkciju, kompoziciju funkcija, inverznu funkciju; razlikovati funkcije
3. primijeniti i geometrijski prikazati osnovne računske operacije s kompleksnim brojevima
4. izračunati determinantu matrice; riješiti sustav linearnih jednadžbi ili ustanoviti da rješenje ne postoji
5. poznavati i primijeniti osnovne operacije s vektorima
6. odrediti derivaciju i diferencijal složene, parametarski ili implicitno zadane funkcije u točki
7. primijeniti derivacije u geometriji i fizici
8. istražiti zavisnost jedne varijable o drugoj ispitivanjem toka i crtanjem grafa funkcije

Kompetencije koje se stječu

usvajanje znanja iz onih područja matematike koja su nužna za svladavanje nastavnih programa ostalih kolegija predviđenih nastavnim planom.

Sadržaj

Polje realnih brojeva. Polje kompleksnih brojeva. Redovi. Funkcije jedne promjenljive. Neprekidnost funkcije. Elementarne funkcije. Derivacija. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Taylorov i MacLaurinov red. Neodređeni oblici. Primjene diferencijalnog računa. Vektorska algebra. Analitička geometrija prostora. Matrice. Determinante. Sustavi linearnih jednadžbi.

Preporučena literatura

1. N. Uglešić: Viša matematika, I, Split, 2000.

2. I. Slapničar: MATEMATIKA 1, FESB Split, 2002.

3. M. Tomašević: Skupovi, brojevi funkcije, VPŠ, 2001.

4. M. Tomašević: Matrični i vektorski račun, VPŠ, 1998.

5. M. Tomašević: Diferencijalni račun, VPŠ, 2001.

6. B.P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehnički fakultete, Zagreb, 1995.

Dopunska literatura

1. B. Pavković, B. Dakić: Polinomi, Školska knjiga, Zagreb, 1988.

2. M. Ušćumlić, P. Miličić: Zbirka zadataka iz više matematike I, Naučna knjiga, Beograd, 1989.